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2025 新国辩哲理辩 辩题：当今时代，我们更需要意义的解构 / 建构” 正方 (解构) 黄执中 vs. 反方 (建构) 熊浩 黄执中总结陈词节选 我小时候听人说，锄头是农夫最好的朋友。我以前曾经困惑过，我小时候觉得农夫最好的朋友不应该是他种出来的那些农作物吗？怎么锄头才是好朋友呢？后来我才知道，因为只有当锄头松开了坚硬的地面，所有的生长才会成为可能。甚至有些时候你有心栽花花不发，无心插柳柳成荫，但前提是要先松开大地。就像...

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12k 字 11 分钟

# QR 分解 / LQ 分解 即将矩阵分解为 “正交矩阵QQQ ×\times× 上三角矩阵RRR” 的形式。其中 QQQ 为单位正交向量组拼起来的矩阵，RRR 为对角线下方（不含）全零的矩阵。 # 为什么要 QR 分解 我们经常需要解 Ax⃗=b⃗A\vec x=\vec bAx=b。如果 AAA 是上三角阵，相当于已经做好高斯消元了（因为上三角相当于阶梯形方程组），那么只需要从下往上回代就解完了 如果不是上三角阵，那么就需要求 x⃗=A−1b⃗\vec x=A^{-1}\vec...
21k 字 19 分钟

更新中 本章解决这样一个问题：对于一个 LTI 离散状态空间方程模型（注意与系统建模中的区别） {xk+1=Axk+Bukyk=Cxk+Duk\left\{ \begin{aligned} x_{k+1}&= Ax_k+Bu_k\\ y_k&= Cx_k+Du_k \end{aligned} \right. {xk+1​yk​​=Axk​+Buk​=Cxk​+Duk​​ 给定系统若干个输入 u0,⋯ ,us−1u_0,\cdots,u_{s-1}{}u0​,⋯,us−1​ 和对应的 sss 个输出...
8.1k 字 7 分钟

优化问题：就是求最值。涉及两类函数 min⁡\minmin 或 max⁡\maxmax，意思就是求它后面那个函数的值 argmin{\rm argmin}{}argmin 或 argmax{\rm argmax}{}argmax，意思就是求 “使得它后面东西最大” 时自变量的值 符号下面写的东西：自变量 + 自变量范围 对于一个方程组 Ax=bAx=bAx=b，定义它的最小二乘解为 argmin ∥Ax−b∥2\mathrm{argmin}\ \|Ax-b\|^2argmin ∥Ax−b∥2 基本求法：令对自变量的偏导为零 #...
1.9k 字 2 分钟

"グッバイ宣言" by Chinozo, flower ワン　ツー One Two エマージェンシー　0 時　奴らは e ma a/jen shi rei ji，yatsu rawa 紧急状况 零点 他们在 クレイジー・インザ・タウン　家に篭って "cra zy in" za taun，u chini komo~ tte crazy in the town 窝在家里 ゴロゴロ　ゴロゴロと gorogoro gorogoro to 滚来滚去 翻来翻去的 堕落の夜に　絡みついた dara kuno /yo ru ni ka...
2.6k 字 2 分钟

"ダイダイダイダイダイキライ" by 雨良 Amala, 初音ミク，重音テト （初音ミク） 全部 全部 アンタのせいだ zenbu zenbu an tano sei da 全部全部都是你的错 反吐が出るくらいにウザったいわ hedo gade ruku rai niu za ttai wa 烦到让我想吐真的恶心到家 何かに縋って諂って na/nika nisu ga ttehe tsura tte 整天巴结这个讨好那个 期待したアタシが馬鹿だった kita i shita a /ta (shi) gaba kada...
8.6k 字 8 分钟

Sheldon M. Ross "Stochastic Processes" 2nd Edition 随机过程（第二版）习题 # 5.10 令 P(t)=P00(t)P(t)=P_{00}(t)P(t)=P00​(t) 求 lim⁡t→01−P(t)t\lim\limits_{t\to0}\dfrac{1-P(t)}{t}{}t→0lim​t1−P(t)​ 证明 P(s)P(t)≤P(s+t)≤1−P(s)+P(s)P(t)P(s)P(t)\leq...
2.2k 字 2 分钟

# 要点与起式 起式：左脚跨开，微蹲，掌心对腹部，抱球 调息：开吸合呼，起吸落呼，蓄吸发呼；鼻吸，口或鼻呼。一动一呼 /...
10k 字 9 分钟

Sheldon M. Ross "Stochastic Processes" 2nd Edition 随机过程（第二版）习题 # 4.2 对 Markov 链证明，只要 n1<⋯<nk<nn_1<\cdots<n_k<nn1​<⋯<nk​<n, 就有 P(Xn=j∣Xn1=i1,⋯ , Xnk=ik)=P(Xn=j∣Xnk=ik)P(X_n=j\mid...
13k 字 12 分钟

Sheldon M. Ross "Stochastic Processes" 2nd Edition 随机过程（第二版）习题 # 3.4 证明更新方程 m(t)=F(t)+∫0tm(t−x) dF(x)m(t)=F(t)+\displaystyle\int_0^tm(t-x)\,{\rm d}F(x) m(t)=F(t)+∫0t​m(t−x)dF(x) 解： 取条件于首次更新的等待时间 S1S_1S1​（也即...
18k 字 16 分钟

Sheldon M. Ross "Stochastic Processes" 2nd Edition 随机过程（第二版）习题 # 2.2 由 Poisson 过程的第二定义推第一定义，还可以用下面这个流程. 证明 P0(t+s)=P0(t)P0(s)P_0\left(t+s\right)=P_0(t)P_0(s)P0​(t+s)=P0​(t)P0​(s). 进一步地，证明到达间隔时间序列 {Xn}\left\{X_n\right\}{}{Xn​} 独立同分布，分布为速率为 λ\lambdaλ...